Как сгенерировать случайное простое большое число?

Это вопрос скорее математический, чем программистский. Если время решения задачи не имеет значения, то можно генерировать случайные большие числа до тех пор, пока не появится простое. Код для генерации случайного большого числа есть в файле Arifexp.cpp (в конце). А методы проверки на простоту есть в классе.

А не подскажете, что задается параметром maxexp в функции GenerateRandom?

Параметр maxexp заведен для тестирования - ему привавивается число нулей в младших разрядах. Задавайте его как 0.